Termodinamiko: Malsamoj inter versioj
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Linio 2 442:
Por la entropio de la neinversa ciklo (1a2b1) validas:
[[Dosiero:Entropio_neinversa.GIF]]<
Kiam estas la segmento (1a2) neinversa kaj la segmento (2b1) inversa, tiam oni povas ĉi tiun esprimi jene:
Linio 2 458:
::<math>(s_2 - s_1) > \int_{(a)1}^2 \frac{dq}{T} \,</math>
::<math>\Delta s > \int_{(a)1}^2 \frac{dq}{T} \,</math>
(103)▼
::<math>ds > \frac{dq}{T} \,</math>
▲103
Kiam la inversa procezo realiĝas sen la alkonduko da varmo (dq = 0) – (ĉi tio okazas en izolitaj sistemoj), tiam la aliiĝo de la entropio estas:
::<math>ds = \frac{dq}{T} = 0 \,</math>
Por ĉi tiu kazo estas la entropio konstanta:
::<math>s = konst \,</math>
::<math>s_1 = s_2 \,</math>
::<math>S_1 = S_2 \,</math>
aŭ por la inversa ciklo:
::<math>\Delta s = \oint \frac{dq}{T} = 0 \,</math>
::<math>s = konst \,</math>
La aliiĝo de la entropio por la tuta sistemo, en kiu realiĝas la neinversa procezo egalas:
(104)▼
::<math>ds = \frac{dq_{al}}{T} + \frac{dq_f}{T} \,</math>
(105) ▼
▲104
▲samtempe estas:
::<math>dq = dq_{al} + dq_f\,</math>
▲105
▲dqf – la varmo ekestanta el la frotado, kJ/kg
Kiam ĉi tiu procezo realiĝas en la izolita sistemo, tiam dqal = 0, kaj la ekvacio (104) ricevas la formon:
::<math>ds = \frac{dq_f}{T} > 0\,</math>
kaj la entropio estas:
::<math>ds > 0\,</math>
Kiam en la sistemo realiĝas neinversaj cikloj, tiam oni povas difini la aliiĝon de la entropioj por unuopaj ŝanĝiĝoj.
Tiel estas:
::<math>\Delta s > 0\,</math>
::<math>s_2 > s_1\,</math>
Do, por la inversaj kaj neinversaj procezoj aŭ cikloj validas la komuna matematika esprimo:
(106)
::<math>ds \ge 0\,</math>
La malegalsigno validas por la neinversaj procezoj kaj la egalsigno por la inversaj.
El ĉi tio rezultas, ke en la izolita sistemo estas eblaj nur procezoj, dum kiuj la entropio de la sistemo kreskas aŭ restas konstanta. La inversaj procezoj povas realiĝi nur dum la ekvilibraj statoj kaj por ili validas, ke ds = 0. La neinversaj procezoj realiĝas nur tiam, kiam la sistemo celas de la neekvilibra stato al sia ekvilibreco. Tiam validas ds > 0. El tio ankaŭ rezultas, ke la entropio en la ekvilibron staton celas al sia maksimumo.
La ĝenerala matematika esprimo por la dua termodinamika teoremo, kiun oni povas en la rilato al izolitaj sistemoj nomi la principo de la kresko de entropio, estas:
(106)
::<math>ds \ge 0\,</math>
Al al formuloj de la dua termodinamika teoremo oni devas mencii ankaŭ ĉi tiuj du:
1) La diferencialo de la entropio estas la toala diferencialo
2) Por la inversaj cikloj estas <matoh>\oint \frac{dq}{T} < 0\,</math>
La fundamenta senco kaj enhavo de la rilato (106) estas la neinverseco. Ĝi montras, ke la kresko de la entropio celas al iu certa maksimumo kaj al la egaligo de temperaturo sur la plej malalta kaj al la haltigo de ĉiuj ŝanĝoj. Ĉi tio memkompreneble supozas la izolecon de sistemo.
<b>Bildigo de la termodinamikaj procezoj en la T–s diagramoj.</b>
En la T-s diagramo oni uzas por la bildigo de entropiaj valoroj s la koordinaton x kaj por la valoroj de la absoluta temperaturo T la koordinaton y. La sistemo de koordinatoj t.s estas por la bildigo de termodinamikaj procezoj kaj cikloj multfoje tre demonstrata kaj trafa. Oni povas tiamaniere tre simple bildigi alkondukitan kaj forkondukitan varmojn. La rilatoj kunigitaj kun la fundamentaj stataj grandoj estas ankaŭ relative simple bildigeblaj, precie la absoluta temperaturo. Ĝi ja estas unu el du koordinatoj.
[[Dosiero:T-s_diagramo.GIF]]
::<math>dq = Tds\,</math>
La areo sub la kurbo ĝis al la koordinato s prezentas la alkondukitan aŭ forkondukitan varmon
::<math>ds = \frac{dq}{T}\,</math>
::<math>dq = Tds\,</math>
::<math>d_{1,2} = \int_1^2 Tds\,</math>
=== Statŝanĝado ĉe idealaj gasoj ===
| |||