Termodinamiko/Leciono 8: Malsamoj inter versioj
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Linio 80:
Kiam oni neglektas la premŝanĝiĝon, la aldonita varmo al la prismo egalas al la alkresko de entalpio.
[[Dosiero:
Al la prismo oni aldonas la varmon per la kondukado. Laŭ la ekvacio de Fourier rezultas, ke oni kondukmaniere aldonas en la direkto de la akso x dum la tempo en la prismon la varmon:
::<math>dQ_x = -\lambda\frac{\partial t}{\partial x} dydzd\tau</math>
kaj el la prismo oni elkondukas la varmon:
::<math>dQ_{x+dx} = dQ_x+ \frac{\partial}{\partial x}(dQ_x)dx = dQ_x -\frac{\partial}{\partial x}\left(\lambda \frac{\partial t}{\partial x}\right)dxdydzd\tau</math>
La varminterŝanĝo de la prismo per la kondukado en la direkto de la akso x estas:
::<math>dQ_x-dQ_{x+dx} = \frac{\partial}{\partial x}\left(\lambda \frac{\partial t}{\partial x}\right)dxdydzd\tau</math>
Analogie por la direkto de la aksoj y kaj z validas:
::<math>dQ_y-dQ_{y+dy} = \frac{\partial}{\partial y}\left(\lambda \frac{\partial t}{\partial y}\right)dxdydzd\tau</math>
::<math>dQ_z-dQ_{z+dz} = \frac{\partial}{\partial z}\left(\lambda \frac{\partial t}{\partial z}\right)dxdydzd\tau</math>
Do la entuta varminterŝanĝo per la kondukado dum la tempo dτ havas la sekvan valoron:
::<math>dQ = \left[ \frac{\partial}{\partial x}\left(\lambda \frac{\partial t}{\partial x}\right) + \frac{\partial}{\partial y}\left(\lambda \frac{\partial t}{\partial y}\right) + \frac{\partial}{\partial z}\left(\lambda \frac{\partial t}{\partial z}\right) \right]dxdydzd\tau</math>
En la elementa prismo povas ekesti la varmo ankaŭ per iu ena fonto. Tiu kazo okazas dum la trafluo de la elektra fluo tra kondukiloj aŭ dum la radioaktiva disfalo. Kiam ekestas en volumenunuo dum tempunuo la varmo Qx(x,y,z,τ) (en W/m3) tiam estas al la konsiderata elementa prismo aldonita dum la tempero dτ la sekva varmo:
(6)
::<math>d Q^x dxdydzd\tau \,</math>
La varmo ankaŭ estas aldonita al la fluanta likvaĵo aŭ gaso per ĝia propra frotado. Ĝi estas dum malgrandaj rapidecoj neglektebla.
L aldonita varmo plialtigas dum la tempo dτ la la temperaturon de la prismo je dt/dτ•dτ. Pro tio la entalpio de la prismo plialtiĝas je la valoro:
- + -
| |||