Termodinamiko/Leciono 8: Malsamoj inter versioj
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Linio 209:
Laŭ la ekvacio de Fourier rezultas por la varmfluo tra la area unuo (W/m<sup>2</sup>):
::<math> q = konst = -\lambda \quad grad\quad t \,</math>
kaj por la varmo fluanta tra la aero S:
::<math> Q = konst = -\lambda \quad S grad\quad t \,</math>
=====La konstantigita varmkonduko tra unu tavola kaj kelktavola vandoj=====
Oni konsideru pri ebena vando, kies dikeco estas rimarkinda ol dimensioj de ĝia surfaca areo. Sur unu flankon de la vando influas la ĉirkaŭaĵo kun la temperaturo t<sub>0</sub> kaj sur la alian flankon la ĉirkaŭaĵo kun la temperaturo t<sub>2</sub>. Oni havas la taskon difini la disetendon de la temperaturo en la vando kaj specifan varmfluon tra ĝi.
Linio 227:
Por la unudimensia varmkondulo tra la vando kun la konstanata koeficiento de la varmkondukeco λ validas la diferenciala ekvacio de la konstatigita varmkonduko:
kies integralo havas la sekvan formon:
(11)
::<math> t = C_1x + C_2 \,</math>
La ekvacio estas lineara. Se oni metas la komencon de la koordinata sistemo sur unu surfacon de la rondo, onipovas fikdi libervolajn integrajn konstantojn C<sub>1</sub> kaj C<sub>2</sub> laŭ sekvaj kondiĉoj:
1. por
::<math> x = 0 \,</math>
::<math> t = t' + C_2 \,</math>
t’ – ĉi tio estas la temperaturo la de la unua vandsurfaco
2. por
::<math> x = h </math>
::<math> t = t'' </math>
::<math> t'' = C_1 + t' \,</math>
::<math> C_1 =\frac{ t'-t''}{h} \,</math>
::: t” – ĉi tio estas la temperaturo la de la dua vandsurfaco
Por la temperaturetendo en la ebena vando validas la sekva ekvacio:
(12)
::<math> t{(x)} = t' - (t'-t'') \frac{x}{\lambda} </math>
La (specifan) varmfluon oni povas difini el sekva formo:
::<math> q = t' - \lambda \frac{dt}{dx} \,</math>
::<math> dt = - \frac{q}{\lambda }dx \,</math>
post al integrado:
(13)
::<math> t{(x)} = - \frac{q}{\lambda} x + C </math>
Ĉi tiu ekvacio havas la saman karakteron kiel la ekvacio (11).
El limaj kondiĉoj oni povas difini la konstanton C jene:
::<math> x = 0 \,</math> <br>
kaj<br>
::<math> t{(x)} = t'\,</math>
post la anstataŭigo en la ekvacio (13) estas:
::<math> C = t'\,</math>
| |||