Termodinamiko/Leciono 8: Malsamoj inter versioj
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Linio 616:
Al la sisitemo de du vicoj da ekvacioj, kiuj estas ligitaj pere de la similecdependeco, apartenas la sekvaj ekvacioj:
::<math> \frac{x'}{x} = \frac{y'}{y} = \frac{z'}{z} = c_L \,</math>
::<math> \frac{w'_x}{w_x} = \frac{w'_y}{w_y} = \frac{w'_z}{w_z} = c_w \,</math>
::<math> \frac{a'}{a} = c_a \,</math>
::<math> \frac{\alpha'}{\alpha} = c_{\alpha} \,</math>
::<math> \frac{\tau'}{\tau} = c_{\tau} \,</math>
::<math> \frac{t'}{t} = c_t \,</math>
::<math> \frac{\lambda'}{\lambda} = c_{\lambda} \,</math>
c<sub>L</sub>, c<sub>W</sub>, c<sub>τ</sub> , c<sub>a</sub>, c<sub>α</sub>, c<sub>t </sub>, c<sub>λ</sub> estas la konstantoj de la simileco de du sistemoj kaj procezoj.▼
Oni povas esprimi la ŝanĝeblajn grandojn de la dua sistemo per la grandoj de la unua sistemo. Post la anstataŭigo rezultas:▼
::<math> \frac{c_t}{c_{\tau}}\frac{\partial t}{\partial \tau} + \frac{c_wc_t}{c_L} \left( w_x\frac{\partial t}{\partial x}+ w_y\frac{\partial t}{\partial y} + w_z\frac{\partial t}{\partial z}\right)= \frac{c_ac_t}{c_L}a \left(\frac{\partial^2 t}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 t}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 t}{\partial z^2}\right) \,</math>
::<math>c_{\alpha}c_t\alpha \Delta t = -\frac{c_{\lambda}c_t}{c_L}\lambda\frac{\partial t}{\partial y}\,</math>
Ĉi tiuj ekvacioj kaj la ekvacioj de la unua vico estas identaj. Pro tio ankaŭ validas:
::<math> \frac{c_t}{c_{\tau}} = \frac{c_wc_t}{c_L} = \frac{c_ac _t}{c_L^2} \,</math>
::<math> c_{\alpha}c_t = \frac{c_{\lambda}c_t}{c_L} \,</math>
aŭ post la adapto:
::::<math>\frac{c_wc_t}{c_L}=1 \,</math>
::::<math>\frac{c_ac_{\tau}}{c_L}=1 \,</math>
::::<math>\frac{c_{\alpha}c_L}{c_L}=1 \,</math>
Helpe de la simileckonstantoj esprimitaj per rilatoj de kolerativaj grandoj oni difinas la simpleckriterioj de la varmproceza simileco, kiuj memkompreneble por similaj procezoj estas konstantaj.
Tial estas:
▲c<sub>L</sub>, c<sub>W</sub>, c<sub>τ</sub> , c<sub>a</sub>, c<sub>α</sub>, c<sub>t </sub>, c<sub>λ</sub> estas la konstantoj de la simileco de du sistemoj kaj procezoj.
(34)
::<math>\frac{a\tau}{L^2}=\frac{a'\tau'}{L'^2} = konst = F_0 \,</math>
▲Oni povas esprimi la ŝanĝeblajn grandojn de la dua sistemo per la grandoj de la unua sistemo. Post la anstataŭigo rezultas:
F<sub>0</sub> – la numero de [[Fourier]], kiu karakteizas la kondiĉojn de la nekonstantigita varminterŝanĝo.
(35)
P<sub>e</sub> – la numero de Peclet, kiu karakterizas la proporcion de la varmkondukaj kaj perfluadaj varminterŝanĝaj varmfluoj.
| |||