Termodinamiko/Leciono 8: Malsamoj inter versioj
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Linio 771:
[[Dosiero:Samdirekta_interŝanĝilo.GIF]]
Por la varminterŝanĝilo kun samdirektaj fluoj la temperaturoj de ambaŭ medioj alproksimiĝas kaj ilia diferenco senĉese malgrandiĝas de Δt1 ĝis Δt2.
Tra la area elemento ds trairas la varmfluo:
(42)
::<math>dQ = kdS(t_1-t_2) = kdS\Delta t \,</math>
Por ĉi tiu varmfluo validas la ekvacio de la varmbilanco:
::<math>dQ = m'c'dt' = mcdt \,</math>
(43)
::<math>dQ = W'dt' = Wdt \,</math>
Samtempe estas:
::<math>m'c'= W' \,</math>
::<math>mc = W \,</math>
Post la anstataŭigo por dQ oni ricevas du similajn ekvaciojn:
(44)
::<math>dt' = \frac{k}{W'}dS\Delta t \,</math>
(45)
::<math>dt' = \frac{k}{W}dS\Delta t \,</math>
Post la substraho de ambaŭ ekvacioj – (44. 45) – ekestas la sekva ekvacio:
::<math>-dt'+dt = \left(\frac{1}{W'}+ \frac{1}{W'}\right) \Delta t dS k \,</math>
::<math>-dt'+dt = \left(\frac{1}{W'}+ \frac{1}{W'}\right) \Delta t dS k \,</math>
(46)
Kiam oni povas supozi, ke la koeficiento k estas laŭlonge de la tuta areo konstanta, oni povas integri jene:
kaj post la senlogaritmigo estas:
(47)
Por la temperaturdiferenco Δtx apartenenta al la areo atentiĝanta ĝis Ŝ validas analogie:
El la rilato de la ekvacio (46) rezultas:
post la integrado:
{{Redaktas}}
| |||